STATISTIK INFERENSIAL

Posted on 18.06 | By Unknown | In



Statistik inferensial adalah teknik analisis data yang digunakan untuk menentukan sejauh mana kesamaan antara hasil yang diperoleh dari suatu sampel dengan hasil yang akan didapat pada populasi secara keseluruhan. Jadi statistik inferensial membantu peneliti untuk mencari tahu apakah hasil yang diperoleh dari suatu sampel dapat digeneralisasi pada populasi. Sejalan dengan pengertian statistik inferensial menurut Creswell, Muhammad Nisfiannoor berpendapat bahwa statistik inferensial adalah metode yang berhubungan dengan analisis data pada sampel untuk digunakan untuk penggeneralisasian pada populasi. Penggunaan statistic inferensial didasarkan pada peluang (probability) dan sampel yang dipilih secara acak (random).


Konsep statistik inferensial yaitu;
1.    Standard Error
Peluang setiap sampel sangat identik dengan populasinya sangat kecil (nill) meskipun inferensi populasi didapat dari informasi sampel.Penerapan random sampling tidak menjamin karakteristik sampel sama persis dengan populasi. Variasi prediksi antara mean disebut sampling error. Sampling error ini tidak bisa dihindari dan ini bukan kesalahan peneliti. Yang menjadi persoalah adalah apakah error tersebut semata-mata hasil sampling error atau merupakan perbedaan yang bermakna yang akan pula ditemukan pada papulasi yang lebih besar.
Ciri standard error adalah bahwa error yang terjadi bisaanya berdistribusi normal yang besarnya berbeda-bedadan error tersebut cenderung membentuk kurva normal yang menyerupai lonceng.
Faktor utama yang mempengaruhi standard error adalah jumlah sampel. Semakin banyak sampelnya, semakin kecil standard  errornya. Ini menunjukkan bahwasampel penelitian semakin akurat bila banyak sampelnya.
Faktor utama yang mempengaruhi standard error adalah jumlah sampel. Semakin banyak sampelnya, semakin kecil standard error meannya yang berarti bahwa semakin kecil standard error-nya, semakin akurat mean sampel untuk dijadikan estimator untuk mean populasinya.

2.    Pengujian Hipotesis
Pengujian hipotesis adalah proses pengambilan keputusan dimana peneliti mengevaluasi hasil penelitian terhadap apa yang ingin dicapai sebelumnya. Misalnya, kita ingin menerapkan program baru dalam pelajaran membaca. Pada rencana penelitian dikemukanan hipotesis penelitian yang memprediksi perbedaan skor siswa yang menjalni program baru tadi dengan proglam lama, dan hipotesis nol (0), yang memprediksikan skor kedua kelompok tidak akan berbeda. Setelah data dihitung mean dan standar deviasinya dan hasilnya menunjukkan skor siswa dengan program baru lebih tinggi (berbeda secara signifikan) daripada siswa yang mengikuti program lama, maka hipotesis penelitian diterima dan hipotesis nol ditolak. Yang berarti bahwa program baru tersebut efektif untuk diterapkan pada program membaca. Intinya, pengujian hipotesis adalah proses evaluasi hipotesis nol, apakah diterima tau ditolak.

3.    Uji Signifikansi
Uji signifikasi  adalah cara mengetahui adanya perbedaan antara dua skor. Signifikansi merujuk pada tingkat statistik dari probabilitas dimana dengannya kita bisa menolak hipotesis nol. Uji signifikansi dilakukan dengan menentukan tingkat probabilitas praseleksi yang dikenal dengan tingkat signifikansi (α). Tingkat probailitas ini dijadikan dasar untuk menolak atau tidak menolak hipotesis nol. Standar yang digunakan umumnya 0,05 kesempatan (5 dari 100). Adapula yang menggunakan 0.01. Semakin kecil nilai probabilitasnya, semakin kecil pula kemungkinan temuan tersebut diperoleh karena disebabkan oleh peluang.

Jenis-jenis Statistik Inferensial

Terdapat dua jenis statistik inferensial:
1.    Statistik Parametrik; yaitu teknik yang didasarkan pada asumsi bahwa data yang diambil mempunyai distribusi normal dan menggunakan data interval dan rasio.

a.    Uji-t
Uji-t digunakan untuk menentukan apakah 2 kelompok skor memiliki perbedaan yang signifikan di tingkat probabilitas pilihan. Contohnya, Uji-tdapat digunakan untuk membandingkan skor membaca pada laki-laki dan skor membaca pada perempuan di sekolah A.
Strategi dasar Uji-t adalah membandingkan perbedaan nyata antara mean kelompok (X1-X2) menentukan apakah ada perbedaan yang diharapkan berdasarkan peluang.
Uji-t terdiridari:
Uji-t untuk sampel independen digunakan untuk menentukan apakah ada perbedaan yang signifikan antara dua sampel independen. Sampel independen ditentukan tanpa adanya pemadanan jenis apapun. Software SPSS dapat digunakan untuk uji-t.
Uji-t untuk sampel non-independen digunakan untuk membandingkan dua kelompok terpilih berdasarkan beberapa kesamaan. Uji ini juga digunakan untuk membandingkan performansi kelompok tunggal dengan pretest danposttest atau dengan dua perlakuan berbeda.

b.    Analisis Varians (ANOVA)
Dalam Educational Research (2008), Cresswell mengartikan ANOVA sebagai teknik statistik yang digunakan untuk perbedaan yang ada pada lebih dari dua kelompok data. Adapun jenis analisis varians, yakni:
1.  ANOVA sederhana (satu arah) digunakan untuk menentukan apakah skor dari dua kelompok atau lebih memiliki perbedaan secara signifikan pada tingkat probabilitasnya. Misalnya,  pengukuran prestasi siswa berdasarkan tingkat ekonominya (tinggi, sedang, dan rendah), dimana tingkat ekonomi sebagai variabel kelompok dan tingkat ekonomi sebagai variabel dependennya.
2.    Multi comparison adalah pengujian yang melibatkan perhitungan bentuk istimewa dari uji-t. Setiap kali uji signifikansi dilakukan, tingkat probabilitasnya kita terima. Misalnya, kita setuju kalau hasil yang akan didapatakan muncul hanya 5 kali kesempatan pada setiap 100 sampel. Hasil tersebut dikatakan bermakna dan bukan sekedar karena peluang semata.
3.    ANOVA Multifaktor
Seperti pembahasan kelompok sebelumnya, desain factorial digunakan untuk meneliti dua variabel bebas atau lebih serta hubungan di antara variabel tersebut, maka ANOVA multifaktor adalah jenis analisis statistik yang paling sesuai. Hasilan alisisnya adalah rasioF terpisah untuk setiap variabel bebas dan satu rasio F untuk interaksi. Misalnya, kita ingin mengetahui apakah gender dan tingkat ekonomi (tinggi, sedang, dan rendah) mempengaruhi prestasi mahasiswa. ANOVA multifaktor memungkinkan kita untuk menghitung kedua variabel bebas (gender dan tingkat ekonomi) dan variabel terikat (prestasi; IPK, skor bahasa, skor matematika, dsb)
4.    Analysis of Covariance (ANOVA)
Analisis ini model ANOVA yang digunakan dengan cara berbeda dimana variabel bebas dihitung dengan memperhatikan rancangan penelitian. Bila penelitian memiliki 2 variabel bebas atau lebih, maka uji jenis inilah yang cocok digunakan melalui dua cara yakni: (1) sebagai teknik pengendalian variabel luar (extraneous variable) serta sebagai alat untuk meningkatkan kekuatan uji statistik. ANCOVA bisa digunakan pada penelitian kausal komparatif maupun penelitian ekperimental yang melibatkan kelompok yang sudah ada dan kelompok yang dibentuk secara acak, dan (2) ANCOVA digunakan untuk memperkuat uji statistic dengan memperkecil varians dalam kelompok (error). Kekuatan yang dimaksudkan adalah kemampuan uji signifikansi untuk mengenali temuan riset sebenarnya, yang memungkinkan penguji menolak hipotesis 0 (nol) yang salah.

c.    Regresi Jamak
Regresi jamak digunakan pada data berbentuk rasio dan interval. Regresi jamak menggabungkan variabel yang diketahui secara terpisah untuk memprediksi (misalnya, hubungan antara) criteria dalam persamaan (rumus) prediksi atau dikenal dengan  Multiple Regression Equation. Regresi jamak merupakan prosedur analisis untuk penelitian eksperimental, kausal komparatif, dan korelasional karena teknik ini tidak hanya untuk menentukan apakah ada hubungan antar variable tetapi juga untuk mengetahui besar (kuatnya) hubungan tersebut. Salah satu jenis regresi jamak adalah step-wise analysis yang memungkinakn kita memasukkan atau mengeluarkan variabel utama (predicator) ke dalam persamaan regresi tahap demi tahap. Regresi jamak juda menjadi dasar analisis jalur yang bertujuan untuk mengidentifikasi tingkat interaksi variabel utama satu sama lain dan berkontribusi pada variabel terikat.
Sementara dalam Emzir (2011) dikatakan bahwa regresi jamak merupakan perluasan dari regresi dan prediksi sederhana dengan penambahan beberapa variabel. Kekuatan prediksi akan semakin terdukung dengan penambahan variabel.
d.    Korelasi
Menurut Cohen, dkk., Teknik korelasi digunakan untuk mengetahui tiga hal pada dua variabel atau dua set data. Pertama, “Apakah ada hubungan antara dua variabel atau set data”. Bila jawabannya “ya”, maka dua hal berikutnya perlu kita cari yakni; “Bagaimana arah hubugan tersebut”; dan “Apa yang menjadi ukurannya?” Hubungan yang dimaksudkan adalah kencenderungan dua variabel atau set data berbeda secara konsisten. Dalam Solusi Mudah dan Cepat Menguasai SPSS 17.0 unruk Pengolahan Data Statistik (Wahana Komputer, 2009) dikatakan analisis korelasi dilakukan untuk menunjukkan keeratan hubungan kausal antara variabel-variabel. Jenis-jenis analisis korelasi, yaitu: Korelasi sederhana, yaitu , korelasi parsial, dan uji distance.

2.    Statistik Non-parametrik
Statistik nonparametrik adalah jenis statistic inferensial yang tidak mengharuskan data berdistribusi normal dan jenis data yang digunakan adalah data nominal dan ordinal.

a.    Chi Square (Chi kuadrat)
Chi Square adalah suatu ukuran menyangkut perbedaan yang terdapat di antara frekwensi pengamatan dengan frekwensi teoritis/frekwensi harapan yang dinyatakan dengan simbol 2. Statistik nomparametrik yang digunakan untuk menanalisis data yang berupa frekwensi atau persentase serta yang berbentu prporsi yang bisa dikonversi menjadi persentase. Chi squaredigunakan untuk membandingkan frekwensi yang muncul pada kategori  atau kelompok berbeda. Dikenal dua kategori, yaitu; true category adalah apabila orang atau objek bersifat bebas pada setiap penelitian (laki-laki dan perempuan), dan artificial category yakni kategori yang secara operasional diartikan sebagai peneliti itu sendiri. Contohnya, mencari hubungan antara gender dengan keterampilan membaca pada sekolah A. Karena adanya variabel nominal (gender dan keterampilan membaca), maka data tersebut dianalisis dengan statistik nonparametrik dengan menggunakan teknik chi square.

› Read More

3 komentar

FUNGSI, KEGUNAAN, DAN PERANAN STATISTIK

Posted on 17.58 | By Unknown | In



BAB II
PEMBAHASAN
1.1   Fungsi,Kegunaan, Dan Peranan statistik.
Statistika digunakan untuk menunjukkan tubuh pengetahuan (body of knowledge)  tentang   cara-cara pengumpulan data, analisis dan penafsiran data.
a.    Fungsi statistika
·         Statistik menggambarkan data dalam bentuk tertentu
·         Statistik dapat menyederhanakan data yang kompleks menjadi data yang mudah   dimengerti
·         Statistik merupakan teknik untuk membuat perbandingan
·         Statistik dapat memperluas pengalaman individu
·         Statistik dapat mengukur besaran dari suatu gejala
·         Statistik dapat menentukan hubungan sebab akibat

b.    Kegunaan Statistika
·          Membantu penelitian dalam menggunakan sampel sehingga penelitian dapat bekerja efisien dengan hasil yang sesuai dengan obyek yang ingin diteliti
·         Membantu penelitian untuk membaca data yang telah terkumpul sehingga peneliti dapat mengambil keputusan yang tepat
·         Membantu peneliti untuk melihat ada tidaknya perbedaan antara kelompok yang satu dengan kelompok yang lainnya atas obyek yang diteliti
·         Membantu peneliti untuk melihat ada tidaknya hubungan antara variabel yang satu dengan variabel yang lainnya
·         Membantu peneliti dalam menentukan prediksi untuk waktu yang akan dating
·         Membantu peneliti dalam melakukan interpretasi atas data yang terkumpul (M.Subana dkk, 2000;14)
·         Pemerintah menggunakan statistika untuk menilai hasil pembangunan masa lalu dan merencanakan masa mendatang
·         Pimpinan menggunakannya untuk pengangkatan pegawai baru, pembelian peralatan baru, peningkatan kemampuan karyawan, perubahan sistem kepegawaian, dsb.
·         Para pendidik sering menggunakannya untuk melihat kedudukan siswa, prestasi belajar, efektivitas metoda pembelajaran, atau media pembelajaran.
·         Para psikolog banyak menggunakan statistika untuk membaca hasil pengamatan baik melalui tes maupun obserbasi lapangan.
c. Peranan Statistika
·         Di dalam penelitian, statistika berperan untuk:
·         Memberikan informasi tentang karakteristik distribusi suatu populasi tertentu, baik diskrit maupun kontinyu. Pengetahuan ini berguna dalam menghayati perilaku populasi yang sedang diamati
·         Menyediakan prosedur praktis dalam melakukan survey pengumpulan data melalui metode pengumpulan data (teknik sampling). Pengetahuan ini berguna untuk mendapatkan hasil pengukuran yang terpercaya
·         Menyediakan prosedur praktis untuk menduga karakteristik suatu populasi melalui pendekatan karakteristik sampel, baik melalui metode penaksiran, metode pengujian hipotesis, metode analisis varians. Pengetahuan ini berguna untuk mengetahui ukuran pemusatan dan ukuran penyebaran serta perbedaan dan kesamaan populasi.
·         Menyediakan prosedur praktis untuk meramal keadaan suatu obyek tertentu di masa mendatang berdasarkan keadaan di masa lalu dan masa sekarang. Melalui metode regresi dan metode deret waktu. Pengetahuan ini berguna memperkecil resiko akibat ketidakpastian yang dihadapi di masa mendatang.
·         Menyediakan prosedur praktis untuk melakukan pengujian terhadap data yang bersifat kualitatif melalui statistik non parametric, Sementara menurut Sugiyono (2003:12), statistika berperan untuk:
·         Alat untuk menghitung besarnya anggota sampel yang diambil dari suatu populasi, sehingga jumlah sampel yang dibutuhkan akan lebih dapat dipertanggungjawabkan
·         Alat untuk menguji validitas dan reliabilitas instrumen sebelum instrumen tersebut digunakan dalam penelitian
·         Sebagai teknik untuk menyajikan data, sehingga data lebih komunikatif, misalnya melalui tabel, grafik, atau diagram
·         Alat untuk menganalisis data seperti menguji hipotesis yang diajukan dalam penelitian.

2.2   Kegunaan Statistik Dalam Berbagai Bidang Ilmu
1.  Kegunaan Statistik Dalam Bidang Ilmu mnajemen :
a. Penentuan struktur gaji, pesangon,tunjangan karyawan
b. Penentuan jumlah persediaan
c. Evaluasi produktivitas karyawan
d. Evaluas kinerja karyawan.
2.  Kegunaan Statistik Dalam Bidang Ilmu Akuntasi :
a. Penentuan standar audit barang dan jasa
b. Penentu depresiasi barang dan jasa
c. Analisis rasio keuangan.

3.  Kegunaan Statistik Dalam Bidang Ilmu Keuangan :
a. Tingkat pengembalian infestasi
b. Analisis pertumbuhan laba.
4.  Kegunaan Statistik Dalam Bidang Ilmu Pemasaran :
a. Mengetahui preferensi konsumen
b. Penelitian dan pengembangan produk
c. Analisis potensi,segmentasi dan diskriminasi pasar
d. Ramalan penjualan
e. Efektifiktas kegitan promosi penjualan
f. Penetepan harga.
5.  Kegunaan Statistik Dalam Bidang Ekonomi Pembangunan :
a. Analisis pertumbuhan ekonomi, inflasi dan suku bunga
b. Pertumbuhan penduduk, pengangguran dan kemiskinan.
6. Kegunaan Statistik Dalam Bidang Agribisnis :
a. Analisis produksi tanaman, ternak,ikan dan lain- lain
b. Kelayakan usaha dan skala ekonomi
c. Manajemen produksi agribisnis
d. Analisis ekspor dan impor produksi pertanian.


2.3    Fungsi Dan Kegunaan Statistik Dalam Dunia Pendidikan
Berikut gambaran perhitungan statistik status pendidikan di Indonesia :
http://blog.umy.ac.id/muhakbargowa/2012/11/19/fungsi-dan-kegunaan-statistik-dalam-dunia-pendidikan/
Fungsi yang dimiliki oleh statistik dalam dunia pendidikan terutama bagi para pendidik (pengajar, guru, dosen atau yang lainya adalah sebagai alat bantu. Tidak dapat disangkal bahwa dalam melaksanakan tugasnya, seorang pendidik akan senantiasa terlibat pada masalah penilaian atau evaluasi terhadap hasil pendidikan setelah anak didik menempuh proses pendidikan dalam jangka waktu yang telah ditentukan. di dalam kegiatan menilai itu, seorang pendidik menggunakan norma tertentu; norma tersebut pada hakekatnya adalah semacam ukuran. Hasil penilain itu biasaanya dinyatakan dalam berbagai macam cara. namun cara yang paling umum digunakan adalah menyatakan dalam bentuk angka (bilangan). memang hal yang di nilai itu sendiri  yaitu kemajuan atau perkembangan anak didik dalm jangka waktu tertentu-sebenarnya bersifat kualitatif, akan tetapi diubah menjadi data yang kuantitatif. Dengan kata lain, terhadap hasil penilaian itu dilakukan kuantifikasi. Alasan kuantifikasi itu sudah barang tentu bermacam-macam, namun alasan yang paling utama adalah, dengan melakukan pengubahan bahan keterangan yang bukan berupa angka menjadi bahan keterangan yang berupa angka, pendidik akan dapat dengan secara jelas dan tegas memperoleh gambaran mengenai kemajuan atau perkembangan yang telah dicapai oleh anak didik, setelah menjalani proses pendidikan.
Dengan menggunakan data kuantitatif seorang pendidik akan lebih dapat meperoleh kepastian, ketimbang menggunakan data kualitatif. Karena dalam kegiatan penilaian hasil pendidikan cara yang paling umum adalah dengan menggunakan data kuantitatif. maka tidak perlu diragukan lagi bahwa statistik dalam hal ini mempunyai fungsi yang sangat penting sebagai alat bantu, yaitu alat bantu untuk mengolah, menganalisis, dan menyimpulkan hasil yang telah dicapai dalam kegiatan penilaian tersebut.
Bagi seorang pendidik profesional, statistik juga memiliki keguanaan yang cukup besar, sebab dengan menggunakan statistik sebagai alat bantu, maka pada data tersebut pendidik akan dapatkan hal-hal sebagai berikut:
·                     Memperoleh gambaran, baik gambaran umum maupun secara khusus tentang suatu gejala, keadaan atau peristiwa.
·                     mengikuti perkembangan pasang-surut mengenai gejala, keadaan atau peristiwa tsb, dari waktu ke waktu.
·                     melakukan pengujian, apakah gejala yang satu berbeda dengan gejala yang lain. jiak terdapat perbedaan apakah perbedaan itu merupak perbedaaan yang berarti (meyakinkan) ataukah perbedaan itu terjadi hanya kebetulan saja.
·                     mengetahui apakah gejala yang satu aada hubungannya dengan gejala yang lain.
·                     menysusun laporan yang berupa data kuantitatif dengan teratur, ringkas dan jelas.
·                     menarik kesimpulan secara logis, mengambil keputusan secara tepat dan mantap, serta dapat memperkirakan atau meramlkan hal-hal yang mungkin terjadi di masa mendatang, dan langkah kongkrit apa yang perlu dilakukan pendidik.

BAB III
PENUTUP
3.1       Kesimpulan
Kegunaan Statistik adalah untuk menunjukan tentang cara – cara pengumpulan data, menganalisis dan penafsiran data.

3.2       Saran
Kami sebagai penulis disini menyadari bahwa makalah kami ini   masih jauh dari kesempurnaan. Oleh karena itu, kami sangat mengharapkan kritik dan saran yang bersifat membangun untuk kesempurnaan makalah ini.
           

DAFTAR PUSTAKA
1.    Bungin, Burhan. 2006. Metode Penelitian Kuantitatif Komunikasi, Ekonomi, dan Kebijakan Publik serta Ilmu-ilmu Sosial Lainnya. Jakarta. Prenada Media Group.
            Hadi, S. 1995. Statistik 1, 2, 3, Yogyakarta. Andi Offset
            Nazir, Mohamad. 1983. Metode Penelitian. Jakarta. Ghalia Indonesia.
            Sudjana. 1992. Metoda Statistika (Edisi ke 5). Bandung: Tarsito
            Sugiyono. 2003. Statistika untuk Penelitian, Bandung. Alfabeta
2.    Susetyo, Budi. 2010. Statistika Untuk Analisis Data Penelitian. Bandung. PT. Refika Aditama.
           Walpole, R.E. 1992. Pengantar Statistika. Jakarta. PT Gramedia Pustaka Utama.


› Read More

1 komentar

STATISTIK DESKRIPTIF

Posted on 16.56 | By Unknown | In


A.    Pengertian Statistik Deskriptif

Statistik deskriptif adalah metode-metode yang berkaitan dengan pengumpulan dan penyajian suatu gugus data sehingga memberikan informasi yang berguna Pengklasifikasian menjadi statistika deskriptif dan statistika inferensia dilakukan berdasarkan aktivitas yang dilakukan. Statistik deskriptif hanya memberikan informasi mengenai data yang dipunyai dan sama sekali tidak menarik inferensia atau kesimpulan apapun tentang gugus induknya yang lebih besar. Contoh statistika deskriptif yang sering muncul adalah, tabel, diagram, grafik, dan besaran-besaran lain di majalah dan koran-koran. Dengan Statistik deskriptif, kumpulan data yang diperoleh akan tersaji dengan ringkas dan rapi serta dapat memberikan informasi inti dari kumpulan data yang ada. Informasi yang dapat diperoleh dari statistika deskriptif ini antara lain ukuran pemusatan data, ukuran penyebaran data, serta kecenderungan suatu gugus data.
Statistik deskriptif berkenaan dgn bagaimana data dapat digambarkan dideskripsikan) atau disimpulkan baik secara numerik (misal menghitung rata-rata dan deviasi standar) atau secara grafis (dalam bentuk tabel atau grafik) utk mendapatkan gambaran sekilas mengenai data tersebut sehingga lebih mudah dibaca dan bermakna.
Statistik deskriptif menggunakan prosedur numerik dan grafis dalam meringkas gugus data dengan cara yang jelas dan dapat dimengerti
Terdapat dua metode dasar dalam statistik deskriptif, yaitu numerik dangrafis.
·         Pendekatan numerik dapat digunakan untuk menghitung nilai statistik dari sekumpulan data, seperti mean dan standar deviasi. Statistik ini memberikan informasi tentang rata-rata dan informasi rinci tentang distribusi data.
·         Metode grafis lebih sesuai daripada metode numerik untuk mengidentifikasi pola-pola tertentu dalam data, dilain pihak, pendekatan numerik lebih tepat dan objektif. Dengan demikian, pendekatan numerik dan grafis satu sama lain saling melengkapi, sehingga sangatlah bijaksana apabila kita menggunakan kedua metode tersebut secara bersamaan.

B.     Data Statistik
Data boleh jadi hal yang paling utama untuk mengolah suatu data statistik. Tanpa adanya data, apa yang akan di olah oleh statistik. Data adalah keterangan untuk memecahkan suatu masalah. Data terdiri atas bermacam macam. Berikut adalah macam-macam data ditinjau dari berbagai segi.
1.      Data statistik menurut sifatnya
Menurut sifatnya, data ststistik dibedakan menjadi dua bagian, yakni data kualitatif dan data kuantitatif. Data kualitatif adalah data yang berbentuk kategori atau atributif. Sementara itu yang dimaksud data kuantitatif adalah data yang berbentuk bilangan.
2.      Data statistik menurut cara memperolehnya
Data statistik menurut cara memperolehnya dibedakan menjadi dua bagian, yakni data primer dan data sekunder. Data primer adalah data statistik yang dikumpulkan dan diolah sendiri oleh suatu organisasi serta diperoleh langsung dari obyeknya. Sementara itu data sekunder adalah data statistik yang diperoleh dalan bentuk sudah jadi , sudah dikumpulkan dan diolah terlebih dahulu oleh pihak lain, biasanya data tersebut dicatat dalam bentuk publikasi-publikasi.

C.    Distribusi Frekuensi
Pengaturan, penyusunan, dan peringkasan data dengan membuat tabel seringkali membantu, terutama pada saat kita bekerja dengan sejumlah data yang besar. Tabel tersebut berisi daftar nilai data yang mungkin berbeda (baik data tunggal ataupun data yang sudah dikelompok-kelompokan) beserta nilai frekuensinya. Frekuensi menunjukkan banyaknya kejadian/kemunculan nilai data dengan kategori tertentu. Distribusi data yang sudah diatur tersebut sering disebut dengan distribusi frekuensi. Dengan demikian, Distribusi frekuensi didefinisikan sebagai daftar sebaran data (baik data tunggal maupun data kelompok), yang disertai dengan nilai frekuensinya. Data dikelompokkan ke dalam beberapa kelas sehingga ciri-ciri penting data tersebut dapat segera terlihat.
Distribusi frekuensi yang paling sederhana adalah distribusi yang menampilkan daftar setiap nilai dari variabel yang disertai dengan nilai frekuensinya. Distribusi frekuensi dapat digambarkan dalam dua cara, yaitu sebagai tabel atau sebagai grafik. Distribusi juga dapat ditampilkan dengan menggunakan nilai persentase. Penyajian distribusi dalam bentuk grafik lebih mempermudah dalam melihat karakteristik dan kecenderungan tertentu dari sekumpulan data. Grafik data kuantitatif meliputi Histogram, Poligon Frekuensi dll, sedangkan grafik untuk data kualitatif meliputi Bar Chart, Pie Chart dll.
Distribusi frekuensi akan memudahkan kita dalam melihat pola dalam data, namun demikian, kita akan kehilangan informasi dari nilai individunya.


D.    Ukuran Pemusatan
Salah satu aspek yang paling penting untuk menggambarkan distribusi data adalah nilai pusat pengamatan. Setiap pengukuran aritmatika yang ditujukan untuk menggambarkan suatu nilai yang mewakili nilai pusat atau nilai sentral dari suatu gugus data (himpunan pengamatan) dikenal sebagai ukuran tendensi sentral.
Terdapat tiga jenis ukuran tendensi sentral yang sering digunakan, yaitu:
·      Mean
·      Median
·      Modus
Rata-rata hitung atau arithmetic mean atau sering disebut dengan istilah mean saja merupakan metode yang paling banyak digunakan untuk menggambarkan ukuran tendensi sentral. Mean dihitung dengan menjumlahkan semua nilai data pengamatan kemudian dibagi dengan banyaknya data. Mean dipengaruhi oleh nilai ekstrem.
Median adalah nilai yang membagi himpunan pengamatan menjadi dua bagian yang sama besar, 50% dari pengamatan terletak di bawah median dan 50% lagi terletak di atas median. Median dari npengukuran atau pengamatan x1, x2 ,…, xn adalah nilai pengamatan yang terletak di tengah gugus data setelah data tersebut diurutkan. Apabila banyaknya pengamatan (n) ganjil, median terletak tepat ditengah gugus data, sedangkan bila n genap, median diperoleh dengan cara interpolasi yaitu rata-rata dari dua data yang berada di tengah gugus data. Median tidak dipengaruhi oleh nilai ekstrem.
Modus adalah data yang paling sering muncul/terjadi. Untuk menentukan modus, pertama susun data dalam urutan meningkat atau sebaliknya, kemudian hitung frekuensinya. Nilai yang frekuensinya paling besar (sering muncul) adalah modus. Modus digunakan baik untuk tipe data numerik atau pun data kategoris. Modus tidak dipengaruhi oleh nilai ekstrem.


E.     Ukuran Penyebaran
Ukuran nilai pusat (average) merupakan nilai pewakil dari suatu distribusi data, sehingga harus memiliki sifat-sifat berikut:
·      Harus mempertimbangkan semua gugus data
·      Tidak boleh terpengaruh oleh nilai-nilai ekstrim.
·      Harus stabil dari sampel ke sampel.
·      Harus mampu digunakan untuk analisis statistik lebih lanjut.
Dari beberapa ukuran nilai pusat, Mean hampir memenuhi semua persyaratan tersebut, kecuali syarat pada point kedua, rata-rata dipengaruhi oleh nilai ekstrem. Sebagai contoh, jika item adalah 2; 4; 5; 6; 6; 6; 7; 7; 8; 9 maka mean, median dan modus yang semua sama dengan 6. Jika nilai terakhir adalah 90 bukan 9, rata-rata akan menjadi 14.10, sedangkan median dan modus yang tidak berubah. Meskipun median dan modus lebih baik dalam hal ini, namun mereka tidak memenuhi persyaratan lainnya. Oleh karena itu Mean merupakan ukuran nilai pusat yang terbaik dan sering digunakan dalam analisis statistik.


› Read More

1 komentar

Langganan: Postingan (Atom)