KONSEP DASAR PENGUJIAN HIPOTESIS
Posted on 09.30 | By Unknown | In
A. Pengertian Pengujian Hipotesis
Hipotesis berasal dari bahasa Yunani, Hupo berarti
Lemah atau kurang atau di bawah ,Thesis berarti teori, proposisi atau pernyataan yang disajikan sebagai bukti. Sehingga
dapat diartikan sebagai Pernyataan yang masih lemah kebenarannya dan
perlu dibuktikan atau dugaan yang sifatnya masih sementara.
Hipotesis juga dapat diartikan sebagai pernyataan keadaan populasi yang
akan diuji kebenarannya menggunakan data/informasi yang dikumpulkan melalui
sampel, dan dapat dirumuskan berdasarkan teori, dugaan, pengalaman
pribadi/orang lain, kesan umum, kesimpulan yang masih sangat sementara.
Hipotesis statistik adalah
pernyataan atau dugaan mengenai keadaan populasi yang sifatnya masih sementara
atau lemah kebenarannya. Hipotesis statistik dapat berbentuk suatu variabel
seperti binomial, poisson, dan normal atau nilai dari suatu parameter, seperti
rata-rata, varians, simpangan baku, dan proporsi. Hipotesis statistic harus di
uji, karena itu harus berbentuk kuantitas untuk dapat di terima atau di tolak.
Hipotesis statistic akan di terima jika hasil pengujian membenarkan
pernyataannya dan akan di tolak jika terjadi penyangkalan dari pernyataannya.
Pengujian Hipotesis adalah suatu
prosedur yang dilakukan dengan tujuan memutuskan apakah menerima atau menolak hipotesis itu.
Dalam pengujian hipotesis, keputusan yang di buat mengandung ketidakpastian,
artinya keputusan bias benar atau salah, sehingga menimbulkan risiko. Besar
kecilnya risiko dinyatakan dalam bentuk probabilitas. Pengujian hipotesis
merupakan bagian terpenting dari statistic inferensi (statistic induktif),
karena berdasarkan pengujian tersebut, pembuatan keputusan atau pemecahan
persoalan sebagai dasar penelitian lebih lanjut dapat terselesaikan.
B. Konsep hipotesis
Menurut
Kerlinger (1973:18) dan Tuckman (1982:5) mengartikan hipotesis adalah sebagai
dugaan terhadap hubungan antara dua variable atau lebih. Selanjutnya
menurut Sudjana (1992:219) mengartikan hipotesis adalah asumsi atau dugaan
mengenai suatu hal yang dibuat untuk menjelaskan hal itu yang sering dituntut
untuk melakukan pengecekannya. Atas dasar dua definisi diatas, maka dapat
disimpulkan bahwa hipotesis adalah jawaban atau dugaan sementara yang harus
diuji lagi kebenarannya.
Hipotesis penelitian adalah hipotesis kerja (Hipotesis
Alternatif Ha atau H1) yaitu hipotesis yang dirumuskan untuk
menjawab permasalahan dengan menggunakan teori-teori yang ada hubungannya
(relevan) dengan masalah penelitian dan belum berdasarkan fakta serta dukungan
data yang nyata dilapangan.Hipotesis alternatif (Ha) dirumuskan dengan
kalimat positif. Hipotesis nol adalah pernyataan tidak adanya
hubungan, pengaruh, atau perbedaan antara parameter dengan statistik. Hipotesis
Nol (Ho) dirumuskan dengan kalimat negatif). Nilai Hipotesis Nol (Ho) harus
menyatakan dengan pasti nilai parameter.
C. Prosedur Pengujian Hipotesis
Prosedur pengujian hipotesis statistic adalah langkah-langkah yang di
pergunakan dalam menyelesaikan pengujian hipotesis tersebut. Berikut ini
langkah-langkah pengujian hipotesis statistic adalah sebagai berikut.
1. Menentukan
Formulasi Hipotesis
Formulasi atau
perumusan hipotesis statistic dapat di bedakan atas dua jenis, yaitu sebagai
berikut;
a. Hipotesis nol / nihil (HO)
Hipotesis nol
adalah hipotesis yang dirumuskan sebagai suatu pernyataan yang akan di uji.
Hipotesis nol tidak memiliki perbedaan atau perbedaannya nol dengan hipotesis
sebenarnya.
b. Hipotesis alternatif/ tandingan (H1 /
Ha)
Hipotesis
alternatif adalah hipotesis yang di rumuskan sebagai lawan atau tandingan dari
hipotesis nol. Dalam menyusun hipotesis alternatif, timbul 3 keadaan berikut.
1) H1 menyatakan bahwa
harga parameter lebih besar dari pada harga yang di hipotesiskan. Pengujian itu
disebut pengujian satu sisi atau satu arah, yaitu pengujian sisi atau arah
kanan.
2) H1 menyatakan bahwa
harga parameter lebih kecil dari pada harga yang di hipotesiskan. Pengujian itu
disebut pengujian satu sisi atau satu arah, yaitu pengujian sisi atau arah
kiri.
3) H1 menyatakan bahwa
harga parameter tidak sama dengan harga yang di hipotesiskan. Pengujian itu
disebut pengujian dua sisi atau dua arah, yaitu pengujian sisi atau arah kanan
dan kiri sekaligus.
Secara umum,
formulasi hipotesis dapat di tuliskan :
Apabila
hipotesis nol (H0) diterima (benar) maka hipotesis alternatif (Ha)
di tolak. Demikian pula sebaliknya, jika hipotesis alternatif (Ha)
di terima (benar) maka hipotesis nol (H0) ditolak.
2. Menentukan Taraf
Nyata (α)
Taraf nyata adalah besarnya batas toleransi dalam menerima kesalahan hasil
hipotesis terhadap nilai parameter populasinya. Semakin tinggi taraf nyata yang
di gunakan, semakin tinggi pula penolakan hipotesis nol atau hipotesis yang di
uji, padahal hipotesis nol benar.
Besaran yang sering di gunakan untuk menentukan taraf nyata dinyatakan dalam %,
yaitu: 1% (0,01), 5% (0,05), 10% (0,1), sehingga secara umum taraf nyata di
tuliskan sebagai α0,01, α0,05, α0,1.
Besarnya nilai α bergantung pada keberanian pembuat keputusan yang
dalam hal ini berapa besarnya kesalahan (yang menyebabkan resiko) yang akan di
tolerir. Besarnya kesalahan tersebut di sebut sebagai daerah kritis pengujian
(critical region of a test) atau daerah penolakan ( region of rejection).
Nilai α yang dipakai sebagai taraf nyata di gunakan untuk menentukan nilai
distribusi yang di gunakan pada pengujian, misalnya distribusi normal (Z),
distribusi t, dan distribusi X². Nilai itu sudah di sediakan dalam bentuk tabel
di sebut nilai kritis.
3. Menentukan
Kriteria Pengujian
Kriteria Pengujian adalah bentuk pembuatan keputusan dalam menerima atau
menolak hipotesis nol (Ho) dengan cara membandingkan nilai α tabel
distribusinya (nilai kritis) dengan nilai uji statistiknya, sesuai dengan
bentuk pengujiannya. Yang di maksud dengan bentuk pengujian adalah sisi atau
arah pengujian.
a. Penerimaan Ho terjadi
jika nilai uji statistiknya lebih kecil atau lebih besar daripada nilai positif
atau negatif dari α tabel. Atau nilai uji statistik berada di luar nilai
kritis.
b. Penolakan Ho terjadi
jika nilai uji statistiknya lebih besar atau lebih kecil daripada nilai positif
atau negatif dari α tabel. Atau nilai uji statistik berada di luar nilai
kritis.
Dalam bentuk gambar, kriteria pengujian seperti gambar di bawah ini
4. Menentukan Nilai Uji Statistik
Uji statistik merupakan rumus-rumus yang berhubungan dengan distribusi tertentu
dalam pengujian hipotesis. Uji statistik merupakan perhitungan untuk menduga
parameter data sampel yang di ambil secara random dari sebuah populasi.
Misalkan, akan di uji parameter populasi (P), maka yang pertama-tam di hitung
adalah statistik sampel (S).
5. Membuat
Kesimpulan
Pembuatan kesimpulan
merupakan penetapan keputusan dalam hal penerimaan atau penolakan hipotesis nol (Ho) yang
sesuai dengan kriteria pengujiaanya. Pembuatan kesimpulan dilakukan
setelah membandingkan nilai uji statistik dengan nilai α tabel atau nilai kritis.
a. Penerimaan
Ho terjadi jika nilai uji statistik berada di luar nilai
kritisnya.
b. Penolakan
Ho terjadi jika nilai uji statistik berada di dalam nilai
kritisnya.
Kelima langkah pengujian hipotesis tersebut di atas dapat di ringkas seperti
berikut.
Langkah 1 : Menentukan formulasi hipotesis nol (H0) dan hipotesis
alternatifnya (Ha)
Langkah 2 : Memilih suatu taraf nyata (α) dan menentukan nilai table.
Langkah 3 : Membuat criteria pengujian berupa penerimaan dan penolakan H0.
Langkah 4 : Melakukan uji statistic
Langkah 5 : Membuat kesimpulannya dalam hal penerimaan dan penolakan H0.
D. Jenis-Jenis
Pengujian Hipotesis
Pengujian hipotesis dapat di bedakan atas beberapa jenis berdasarkan criteria
yang menyertainya.
1.
Berdasarkan Jenis Parameternya
Didasarkan atas
jenis parameter yang di gunakan, pengujian hipotesis dapat di bedakan atas tiga
jenis, yaitu sebagai berikut .
a.
Pengujian hipotesis tentang rata-rata
Pengujian
hipotesis tentang rata-rata adalah pengujian hipotesis mengenai rata-rata
populasi yang di dasarkan atas informasi sampelnya.
Contohnya:
1. Pengujian hipotesis satu rata-rata
2.Pengujian hipotesis beda dua rata-rata
3.Pengujian hipotesis beda tiga rata-rata
b. Pengujian
hipotesis tentang proporsi
Pengujian
hipotesis tentang proporsi adalah pengujian hipotesis mengenai proporsi
populasi yang di dasarkan atas informasi sampelnya.
Contohnya:
1. Pengujian hipotesis satu proporsi
2.Pengujian hipotesis beda dua proporsi
3.Pengujian hipotesis beda tiga proporsi
c. Pengujian
hipotesis tentang varians
Pengujian
hipotesis tentang varians adalah pengujian hipotesis mengenai rata-rata populasi
yang di dasarkan atas informasi sampelnya.
Contohnya:
1. Pengujian hipotesis tentang satu varians
2. Pengujian hipotesis tentang kesamaan dua varians
2. Berdasarkan Jumlah Sampelnya
Didasarkan atas
ukuran sampelnya, pengujian hipotesis dapat di bedakan atas dua jenis, yaitu
sebagai berikut.
a. Pengujian
hipotesis sampel besar
Pengujian
hipotesis sampel besar adalah pengujian hipotesis yang menggunakan sampel lebih
besar dari 30 (n > 30).
b. Pengujian
hipotesis sampel kecil
Pengujian
hipotesis sampel kecil adalah pengujian hipotesis yang menggunakan sampel lebih
kecil atau sama dengan 30 (n ≤ 30).
3. Berdasarkan
Jenis Distribusinya
Didasarkan atas
jenis distribusi yang digunakan, pengujian hipotesis dapat di bedakan atas
empat jenis, yaitu sebagai berikut.
a. Pengujian hipotesis dengan distribusi Z
Pengujian
hipotesis dengan distribusi Z adalah pengujian hipotesis yang menggunakan
distribusi Z sebagai uji statistik. Tabel pengujiannya disebut tabel normal
standard. Hasil uji statistik ini kemudian di bandingkan dengan nilai dalam
tabel untuk menerima atau menolak hipotesis nol (Ho) yang di
kemukakan.
Contohnya :
1. Pengujian
hipotesis satu dan beda dua rata-rata sampel besar
2. Pengujian
satu dan beda dua proporsi
b. Pengujian
hipotesis dengan distribusi t (t-student)
Pengujian
hipotesis dengan distribusi t adalah pengujian hipotesis yang menggunakan
distribusi t sebagai uji statistik. Tabel pengujiannya disebut tabel t-student.
Hasil uji statistik ini kemudian di bandingkan dengan nilai dalam tabel untuk
menerima atau menolak hipotesis nol (Ho) yang di kemukakan.
Contohnya :
1. Pengujian
hipotesis satu rata-rata sampel kecil
2. Pengujian
hipotesis beda dua rata-rata sampel kecil
c. Pengujian
hipotesis dengan distribusi χ2 ( kai kuadrat)
Pengujian
hipotesis dengan distribusi χ2 ( kai kuadrat) adalah
pengujian hipotesis yang menggunakan distribusi χ2 sebagai uji
statistik. Tabel pengujiannya disebut tabel χ2. Hasil uji statistik
ini kemudian di bandingkan dengan nilai dalam tabel untuk menerima atau menolak
hipotesis nol (Ho) yang di kemukakan.
Contohnya :
1.
Pengujian hipotesis beda tiga proporsi
2. Pengujian
Independensi
3. Pengujian
hipotesis kompatibilitas
d. Pengujian
hipotesis dengan distribusi F (F-ratio)
Pengujian
hipotesis dengan distribusi F (F-ratio) adalah pengujian hipotesis yang
menggunakan distribusi F (F-ratio) sebagai uji statistik. Tabel pengujiannya
disebut tabel F. Hasil uji statistik ini kemudian di bandingkan dengan nilai
dalam tabel untuk menerima atau menolak hipotesis nol (Ho) yang di
kemukakan.
Contohnya :
1.
Pengujian hipotesis beda tiga rata-rata
2. Pengujian
hipotesis kesamaan dua varians
4. Berdasarkan
Arah atau Bentuk Formulasi Hipotesisnya
Didasarkan atas
arah atau bentuk formulasi hipotesisnya, pengujian hipotesis di bedakan atas 3
jenis, yaitu sebagai berikut.
a. Pengujian
hipotesis dua pihak (two tail test)
Pengujian
hipotesis dua pihak adalah pengujian hipotesis di mana hipotesis nol (Ho)
berbunyi “sama dengan” dan hipotesis alternatifnya (H1) berbunyi
“tidak sama dengan” (Ho = dan H1 ≠)
b. Pengujian
hipotesis pihak kiri atau sisi kiri
Pengujian
hipotesis pihak kiri adalah pengujian hipotesis di mana hipotesis nol (Ho)
berbunyi “sama dengan” atau “lebih besar atau sama dengan” dan hipotesis
alternatifnya (H1) berbunyi “lebih kecil” atau “lebih kecil atau
sama dengan” (Ho = atau Ho ≥ dan H1 <
atau H1 ≤ ). Kalimat “lebih kecil atau sama dengan” sinonim
dengan kata “paling sedikit atau paling kecil”.
c. Pengujian
hipotesis pihak kanan atau sisi kanan
Pengujian
hipotesis pihak kanan adalah pengujian hipotesis di mana hipotesis nol (Ho)
berbunyi “sama dengan” atau “lebih kecil atau sama dengan” dan hipotesis
alternatifnya (H1) berbunyi “lebih besar” atau “lebih besar atau
sama dengan” (Ho = atau Ho ≤ dan H1 >
atau H1 ≥). Kalimat “lebih besar atau sama dengan”
sinonim dengan kata “paling banyak atau paling besar”.
E. Pengujian
Hipotesis Rata-Rata
1. Pengujian
Hipotesis Satu Rata-Rata
a. Sampel besar
( n > 30 )
Untuk pengujian
hipotesis satu rata-rata dengan sample besar (n > 30), uji statistiknya
menggunakan distribusi Z. Prosedur pengujian hipotesisnya adalah sebagai
berikut.
1. Formulasi
hipotesis
a. Ho :
µ = µo
H1 :
µ > µo
b. Ho :
µ = µo
H1 :
µ < µo
c. Ho :
µ = µo
H1 :
µ ≠ µo
2. Penentuan
nilai α (taraf nyata) dan nilai Z table (Zα)
Menentukan nilai
α sesuai soal, kemudian nilai Zα atau Zα/2 ditentukan
dari tabel.
3. Kriteria
Pengujian
a. Untuk Ho :
µ = µo dan H1 : µ > µo
o Ho di terima jika Zo ≤ Zα
o Ho di tolak jika Zo > Zα
b. Untuk Ho :
µ = µo dan H1 : µ < µo
o Ho di terima jika Zo ≥ - Zα
o Ho di tolak jika Zo < - Zα
c. Untuk Ho :
µ = µo dan H1 : µ ≠ µo
o Ho di terima jika - Zα/2 ≤
Zo ≤ Zα/2
o Ho di tolak jika Zo > Zα/2 atau
Zo < - Zα/2
4. Uji Statistik
a. Simpangan baku populasi ( σ ) di ketahui :
b. Simpangan
baku populasi ( σ ) tidak di ketahui :
5. Kesimpulan
Menyimpulkan
tentang penerimaan atau penolakan Ho (sesuai dengan kriteria
pengujiannya).
a) Jika H0 diterima maka
H1 di tolak
b) Jika H0 di tolak maka
H1 di terima
Comments (0)
Posting Komentar